Construimos conjuntos equilibrados irreducibles no transitivos de dados de -lados para cualquier entero positivo . Una herramienta principal de la construcción es estudiar los llamados conjuntos justos de dados. Además, también estudiamos la distribución de las probabilidades de conjuntos equilibrados no transitivos de dados. Como límite inferior, mostramos que la probabilidad de ganar puede acercarse arbitrariamente a . Hipotetizamos que la probabilidad de ganar no puede ser más de , y construimos un conjunto equilibrado no transitivo de dados cuya probabilidad es .
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