Resumen

Proponemos un precondicionador paralelo para el método de Newton en el cálculo de los pares de autovalores más a la izquierda de matrices grandes y dispersas simétricas definidas positivas. Se propone una secuencia de precondicionadores comenzando desde una inversa aproximada mejorada RFSAI (Bergamaschi y Martínez, 2012) y enriquecida por una fórmula de actualización tipo BFGS para acelerar la solución del sistema de Newton linealizado precondicionado mediante el método de gradiente conjugado para resolver , siendo el cociente de Rayleigh. En un trabajo previo (Bergamaschi y Martínez, 2013) se demuestra que la secuencia de jacobianos precondicionados permanece cerca de la matriz identidad si el jacobiano precondicionado inicial lo está. Los resultados numéricos en matrices provenientes de varios problemas realistas con tamaños de hasta 1.5 millones de incógnitas muestran la eficiencia y escalabilidad de la actualización de bajo rango del precondicionador RFSAI. El al

• Materias:Modelado matemático Modelo de red neuronal Tasa de convergencia Aritmética Ondículas libres
• Subjects:Mathematical modeling Neural network model Convergence rate Arithmetic Free wavelets
• Palabras claves:Pares propios; Precondicionador; Método de Newton; Matrices simétricas; Método de gradiente conjugado; RFSAI
• Keywords:Eigenpairs; Preconditioner; Newton method; Symmetric matrices; Conjugate gradient; RFSAI