Demostramos el principio de demicerramiento para una clase de mapeos que es una generalización de todas las formas de mapeos no expansivos, asintóticamente no expansivos y casi asintóticamente no expansivos. Además, establecemos el teorema de existencia y los teoremas de convergencia para el proceso iterativo de Ishikawa modificado en el marco de espacios . Nuestros resultados generalizan, extienden y unifican los resultados correspondientes sobre el tema en la literatura.
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