Resumen

Estudiamos ecuaciones de reacción-difusión con una función de reacción general en retículos unidimensionales con tiempo continuo o discreto. Demostramos principios débiles y fuertes de máximo y mínimo para problemas de valores iniciales y de contorno correspondientes. Mientras que los principios de máximo en el caso semidiscreto (tiempo continuo) presentan características similares a las del modelo de reacción-difusión completamente continuo, en el caso discreto el principio de máximo débil se cumple para una clase más pequeña de funciones y el principio de máximo fuerte es válido en un sentido más débil. Describimos detalladamente cómo la validez de los principios de máximo depende de la no linealidad y del paso de tiempo. Ilustramos nuestros resultados en la ecuación de Nagumo con la no linealidad bistable.

• Materias:Ecuaciones en diferencias Ecuación unidimensional Filtrado de información Prevención de interbloqueos Sistemas estocásticos
• Subjects:Difference equations One-dimensional equation Information filtering Interlock prevention Stochastic systems
• Palabras claves:Ecuaciones de reacción-difusión; Función de reacción general; Retículos unidimensionales; Tiempo continuo o discreto; Principios máximos; Ecuación de Nagumo
• Keywords:Reaction-diffusion equations; General reaction function; One-dimensional lattices; Continuous or discrete time; Maximum principles; Nagumo equation