Consideramos el problema óptimo de dividendos para una empresa cuyas reservas de efectivo siguen un proceso Lévy general con ciertos saltos positivos y saltos negativos arbitrarios. El objetivo es encontrar una política que maximice los dividendos esperados descontados hasta el momento de la ruina. Bajo condiciones apropiadas, utilizamos algunos resultados recientes en la teoría del análisis potencial de subordinadores para obtener las propiedades de convexidad de la probabilidad de ruina. Presentamos condiciones bajo las cuales la estrategia óptima de dividendos, entre todas las admisibles, toma la forma de una estrategia de barrera.
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