Resumen

Consideramos ciertos problemas de probabilidad que están naturalmente relacionados con particiones enteras. Mostramos que las probabilidades correspondientes son valores de formas modulares clásicas. Gracias a esta conexión, luego demostramos que ciertas razones de probabilidades son especializaciones de las fracciones continuas de Rogers-Ramanujan y Ramanujan-Selberg-Gordon-Gllnitz. Una evaluación particular depende de un resultado de la famosa primera carta de Ramanujan a Hardy.

• Materias:Convergencia Función theta Fuga de conmutadores Funciones homogéneas Conjuntos dominantes
• Subjects:Convergence Theta function Leakage of commutators Homogeneous functions Dominant sets
• Palabras claves:Probabilidad; Particiones enteras; Formas modulares clásicas; Ratios; Rogers-Ramanujan; Ramanujan-Selberg-Gordon-Gllnitz
• Keywords:Probability; Integer partitions; Classical modular forms; Ratios; Rogers-Ramanujan; Ramanujan-Selberg-Gordon-Gllnitz