Resumen

Se definen la transformada de Laplace, la función de potencia fraccional, la función de Mittag-Leffler, las integrales fraccionarias y las derivadas fraccionarias en escalas de tiempo. Algunas de sus propiedades se discuten en detalle. Después, utilizando el método de la transformada de Laplace, se estudia la existencia de la solución y la dependencia de la solución con respecto al valor inicial para problemas de tipo Cauchy con la derivada fraccional de Riemann-Liouville. También se derivan las soluciones explícitas para ecuaciones homogéneas y no homogéneas utilizando el método de la transformada de Laplace.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Dinámica de fragmentación Medios porosos Circuito abierto
• Subjects:Differential equations Fragmentation dynamics Porous media Open circuit
• Palabras claves:Transformada de Laplace; Función de potencia fraccional; Función de Mittag-Leffler; Integrales fraccionarias; Diferencial fraccional; Problema de tipo Cauchy
• Keywords:Laplace transform; Fractional-power function; Mittag-leffler function; Fractional integrals; Fractional differential; Cauchy-type problem