Resumen

Discutimos un problema de control óptimo de criterio cuadrático para un sistema lineal estocástico con retraso tanto en las variables de estado como en las variables de control. Este problema llevará a un tipo de ecuaciones diferenciales estocásticas adelante-atrás generalizadas (FBSDEs) con sus ecuaciones de retraso estocástico como ecuaciones adelante y ecuaciones diferenciales estocásticas anticipadas como ecuaciones atrás. Especialmente, presentamos el regulador de retroalimentación óptimo para el sistema de retraso temporal a través de un nuevo tipo de ecuaciones de Riccati y también lo aplicamos a un problema de control óptimo de población.

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Criterio cuadrático; Problema de control óptimo; Sistema lineal estocástico; Retraso; Ecuaciones diferenciales estocásticas hacia adelante-atrás; Ecuaciones de Riccati
• Keywords:Quadratic criterion; Optimal control problem; Stochastic linear system; Delay; Forward-backward stochastic differential equations; Riccati equations