Se estudia el problema de D. H. Lehmer de alta dimensión sobre intervalos de cuarto. Al utilizar las propiedades de la suma de caracteres y las estimaciones de la función de Dirichlet, el resultado previo se mejora para ser el mejor posible en el caso de , un número primo impar con (módulo 4), lo cual se demuestra estudiando el valor cuadrático medio del término de error.
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