Resumen

Estudiamos el problema de la densidad y el error de aproximación de espacios de Hilbert de núcleos reproductores con el propósito de la teoría del aprendizaje. Para un núcleo de Mercer en un espacio métrico compacto (, ), se da una caracterización para que el espacio de Hilbert de núcleos reproductores (RKHS) generado sea denso en . Como corolario, mostramos que la densidad siempre es verdadera para los núcleos de tipo convolución. Se presentan algunas estimaciones para la tasa de convergencia de esquemas de interpolación para núcleos de Mercer generales. Estas se utilizan luego para establecer para los núcleos de tipo convolución un análisis cuantitativo del error de aproximación en la teoría del aprendizaje. Finalmente, mostramos, mediante el ejemplo de núcleos gaussianos con varianzas variables, que el error de aproximación puede mejorar cuando cambiamos adaptativamente el valor del parámetro para el núcleo utilizado. Esto confirma el método de elegir parámetros variables que se

• Materias:Ecuaciones diferenciales Dinámica de fragmentación Medios porosos Circuito abierto
• Subjects:Differential equations Fragmentation dynamics Porous media Open circuit
• Palabras claves:Estudio; Error de aproximación; Espacios de Hilbert de núcleo reproductor; Núcleo de Mercer; Esquemas de interpolación; Núcleos gaussianos
• Keywords:Study; Approximation error; Reproducing kernel Hilbert spaces; Mercer kernel; Interpolation schemes; Gaussian kernels