Resumen

En este documento, estudiamos una ecuación de difusión de tipo Kirchhoff con una derivada fraccional conforme. Se establece la existencia y unicidad global de soluciones suaves. También se derivan algunos resultados de regularidad para la solución suave. Las principales herramientas de análisis en este documento son la teoría del punto fijo de Banach y las inclusiones de Sobolev. Además, para investigar la regularidad, también estudiamos más a fondo la no bien planteada y damos métodos regularizados para obtener la solución aproximada correcta. Con condiciones de entrada razonables y apropiadas, podemos demostrar que el error entre la solución regularizada y la solución buscada tiende a cero cuando tiende a cero.

• Materias:Espacios métricos Teoría descompuesta Ecuaciones integrales no lineales Ecuación integral Análisis de simetría
• Subjects:Metric spaces Decomposed theory Nonlinear integral equations Integral equation Symmetry analysis
• Palabras claves:Ecuación de difusión; Tipo Kirchhoff; Derivada fraccional conforme; Soluciones suaves; Resultados de regularidad; Teoría del punto fijo de Banach
• Keywords:Diffusion equation; Kirchhoff type; Conformable fractional derivative; Mild solutions; Regularity results; Banach fixed point theory