Resumen

Estudiamos el problema de valor inicial en la frontera del sistema general de aguas someras de tres componentes de Camassa-Holm en un intervalo sujeto a condiciones de frontera no homogéneas. Primero demostramos un teorema de existencia local en el tiempo y presentamos un resultado de unicidad débil-fuerte. Luego, establecemos una estabilización asintótica de este sistema mediante una retroalimentación en la frontera. Finalmente, obtenemos un resultado de solución explosiva con ciertos datos iniciales y perfiles de frontera.

• Materias:Geometría de espacios Estructuras algebraicas Soluciones positivas Desigualdad integral Clase Kato
• Subjects:Geometry of spaces Algebraic structures Positive solutions Integral inequality Kato class
• Palabras claves:Condiciones de contorno; Teorema de existencia; Estabilización asintótica; Datos iniciales; Solución de explosión; Retroalimentación
• Keywords:Boundary conditions; Existence theorem; Asymptotic stabilization; Initial data; Blow-up solution; Feedback