Resumen

Investigamos la existencia de una solución positiva o negativa de varias clases de problemas de valor en la frontera de cuatro puntos para ecuaciones diferenciales ordinarias de cuarto orden. Aunque estos problemas no siempre admiten una función de Green (positiva), la solución obtenida sigue siendo de signo definido. Además, demostramos la existencia de un continuo completo de soluciones. Nuestra técnica se basa en la propiedad del continuo (conectividad y compacidad) del embudo de soluciones (Teorema de Kneser), combinado con el campo vectorial correspondiente.

• Materias:Teoremas de convergencia Ecuaciones no lineales Conexión canónica Subvariedades Transversales Automorfismos
• Subjects:Convergence Theorems Nonlinear equations Canonical connection Traversal subvarieties Automorphisms
• Palabras claves:Existencia; Problemas de valores en la frontera; De cuarto orden; Ecuaciones diferenciales; Soluciones; Continuo
• Keywords:Existence; Boundary-value problems; Fourth-order; Differential equations; Solutions; Continuum