Resumen

Investigamos una clase de problemas de bifurcación para ecuaciones de vigas generalizadas y demostramos que la familia de problemas de un parámetro tiene exactamente dos puntos de bifurcación a través de un enfoque unificado y elemental. La prueba de los resultados principales se basa en gran medida en hechos de cálculo en lugar de argumentos tan complicados como la técnica de reducción de Lyapunov-Schmidt o la teoría del índice de Morse de análisis funcional no lineal.

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• Palabras claves:Problemas de bifurcación; Ecuaciones generalizadas de vigas; Familia de un parámetro; Puntos de bifurcación; Enfoque unificado; Hechos de cálculo
• Keywords:Bifurcation problems; Generalized beam equations; One-parameter family; Bifurcation points; Unified approach; Calculus facts