Resumen

Consideramos una ecuación elíptica de Dirichlet no lineal impulsada por un operador diferencial no homogéneo y con una reacción de Carathodory, cuya primitiva es -superlineal cerca de , pero no necesita cumplir la condición usual en tales casos, la condición de Ambrosetti-Rabinowitz. Utilizando una combinación de métodos variacionales con la teoría de Morse (grupos críticos), mostramos que el problema tiene al menos tres soluciones suaves no triviales. Nuestro resultado unifica el estudio de ecuaciones superlineales supervisadas por algunos operadores diferenciales de interés como el -Laplaciano, el -Laplaciano y el operador de curvatura media generalizada.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Método numérico Soluciones múltiples Campos cuadráticos
• Subjects:Differential equations Numerical method Multiple solutions Quadratic fields
• Palabras claves:No lineal; Dirichlet; Ecuación elíptica; Operador diferencial; Reacción de Carathodory; Métodos variacionales
• Keywords:Nonlinear; Dirichlet; Elliptic equation; Differential operator; Carathodory reaction; Variational methods