Consideramos un problema integrado de programación de producción y distribución enfrentado por un fabricante típico de fabricación bajo pedido que depende de un proveedor de logística de terceros (3PL) para la entrega de productos terminados a los clientes. Al comienzo de un horizonte de planificación, el fabricante ha recibido un conjunto de pedidos para ser procesados en una sola línea de producción. Los pedidos completados son entregados a los clientes por un número finito de vehículos proporcionados por la empresa 3PL que sigue un calendario de envío fijo diario o semanal, de modo que los vehículos tienen fechas de salida fijas que no forman parte de las decisiones. El problema es encontrar un horario factible que minimice una de las siguientes funciones objetivo cuando los tiempos de procesamiento y los pesos están ordenados de manera opuesta: (1) el peso total de los pedidos atrasados y (2) el número de vehículos utilizados sujeto a la condición de que el peso total de los pedidos atrasados sea mínimo. Mostramos que ambos problemas son resolubles en tiempo polin
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