Es bien sabido que las aplicaciones no expansivas no siempre tienen puntos fijos para conjuntos acotados en un espacio de Banach. El propósito de este artículo es establecer teoremas de punto fijo de aplicaciones no expansivas para conjuntos acotados en espacios de Banach. Estudiamos la existencia de puntos fijos para aplicaciones no expansivas en conjuntos acotados, y presentamos el proceso iterativo para aproximar puntos fijos. Se presentan algunos ejemplos para respaldar nuestros resultados.
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