Resumen

En este documento, presentamos problemas de referencia para la discretización numérica de la ecuación de Cahn-Hilliard con un término fuente. Si el término fuente incluye un término de crecimiento isotrópico, entonces las formas inicialmente circulares y esféricas deberían crecer manteniendo sus formas originales. Sin embargo, existe un error numérico anisotrópico y este error resulta en evoluciones anisotrópicas. Por lo tanto, es esencial utilizar una discretización espacial isotrópica en la simulación de fenómenos de crecimiento como el crecimiento de tumores. Para probar la discretización numérica, presentamos dos problemas de referencia: uno es el crecimiento de un disco o una esfera y el otro es el crecimiento de una elipse rotada o un elipsoide rotado. Los resultados computacionales muestran que el operador Laplaciano discreto estándar tiene una fuerte dependencia de la orientación de la malla. Sin embargo, el operador Laplaciano discreto isotrópico genera buenos resultados.

• Materias:Modelo Matemático Gestión ambiental Sistemas dinámicos Datos estructurales Sistema inalámbrico
• Subjects:Mathematical model Environmental management Dynamic systems Structural data Wireless system
• Palabras claves:Discretización numérica; Ecuación de CahnHilliard; Término fuente; Crecimiento isotrópico; Error anisotrópico; Discretización espacial
• Keywords:Numerical discretization; CahnHilliard equation; Source term; Isotropic growth; Anisotropic error; Space discretization