Establecemos la existencia de soluciones a sistemas de ecuaciones dinámicas de segundo orden en escalas de tiempo con el miembro derecho, una función -Carathodory. En primer lugar, consideramos el caso donde la no linealidad no depende de la -derivada, (). Obtenemos resultados de existencia para condiciones de Strum-Liouville y para condiciones de frontera periódicas. Finalmente, consideramos sistemas más generales en los que la no linealidad depende de la -derivada y satisface una condición de crecimiento lineal con respecto a (). Nuestros resultados de existencia se basan en nociones de tubo de solución que se introducen en este artículo.
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