Resumen

Dado un dominio acotado con un borde de Lipschitz y , consideramos la ecuación elíptica cuasilineal en complementada con condiciones de frontera de tipo Wentzell-Robin generalizadas de la forma en . En la primera parte del artículo, damos condiciones necesarias y suficientes en términos de las funciones dadas , y las no linealidades , , para la solubilidad de los problemas de valor límite elípticos no lineales anteriores con las condiciones de frontera no lineales. En otras palabras, establecemos una especie de alternativa de Fredholm no lineal para nuestro problema que extiende el resultado correspondiente de Landesman y Lazer para problemas elípticos con condiciones de frontera lineales homogéneas. En la segunda parte, damos algunos resultados adicionales sobre existencia y unicidad y estudiamos la regularidad de las soluciones débiles para estas clases de problemas no lineales. Más precisamente, mostramos algunos estimados a priori globales para estas soluciones débiles en un entorno de .

• Materias:Cinemática Control estocástico Ecuaciones diferenciales parciales Transmisión de dispersión Vibraciones
• Subjects:Kinematics Stochastic control Partial differential equations Dispersion transmission Vibrations
• Palabras claves:Dominio acotado; Borde de Lipschitz; Ecuación elíptica cuasilineal; Condiciones de contorno de tipo Wentzell-Robin generalizadas; Condiciones de contorno no lineales; Alternativa de Fredholm
• Keywords:Bounded domain; Lipschitz boundary; Quasilinear elliptic equation; Generalized Wentzell-Robin type boundary conditions; Nonlinear boundary conditions; Fredholm alternative