En este estudio se consideran algunos problemas inversos para un problema de valores en la frontera generado con un lápiz cuadrático de ecuaciones de Sturm-Liouville con impulso en un intervalo finito. Se han derivado algunas representaciones integrales útiles para las soluciones linealmente independientes de un lápiz cuadrático de ecuación de Sturm-Liouville y, utilizando estas, se investigan importantes propiedades espectrales del problema de valores en la frontera; se obtienen las fórmulas asintóticas para autovalores, autofunciones y números de normalización. Se demuestran los teoremas de unicidad para los problemas inversos de reconstrucción del problema de valores en la frontera a partir de la función de Weyl, de los datos espectrales y de dos espectros.
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