En este manuscrito, proponemos algunas condiciones suficientes para la existencia de solución para las aplicaciones de contracción ortogonales multivaluadas en el marco de los espacios métricos ortogonales. Como consecuencia de los resultados, obtenemos algunos resultados interesantes. También, como aplicación de los resultados obtenidos, investigamos la estabilidad de Ulam del problema del punto fijo y presentamos una solución para la ecuación integro-diferencial no lineal de tipo Caputo fraccional. También se proporciona un ejemplo para ilustrar la utilidad de los resultados obtenidos.
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