Resumen

Este artículo está dedicado a los problemas de valor inicial y de contorno para una clase de ecuaciones metaparábolicas no lineales. A niveles bajos de energía inicial (), no solo demostramos la existencia de soluciones débiles globales para estos problemas mediante la combinación de la aproximación de Galerkin y los métodos de pozo de potencial, sino que también obtenemos el resultado de explosión en tiempo finito al adoptar las habilidades de pozo de potencial y concavidad mejorada. Finalmente, también discutimos el fenómeno de explosión en tiempo finito para ciertas soluciones de estos problemas con alta energía inicial.

• Materias:Ecuaciones diferenciales parciales Ecuación de difusión Sistema de discriminación Singularidad Acoplamiento electromecánico
• Subjects:Partial differential equations Diffusion equation Discrimination system Singularity Electromechanical coupling
• Palabras claves:Ecuaciones no lineales; Ecuaciones metaparábolicas; Soluciones débiles globales; Aproximación de Galerkin; Métodos de pozo de potencial; Explosión en tiempo finito
• Keywords:Nonlinear; Metaparabolic equations; Global weak solutions; Galerkin approximation; Potential well methods; Finite time blow-up