Resumen

Consideramos una nueva clase de problemas variacionales multitemporales y multiobjetivo de minimización de un vector de cocientes de funcionales de tipo integral curvilíneo. Basándonos en las condiciones de eficiencia para problemas variacionales de cociente multitemporales y multiobjetivo, introducimos un dual de cociente de tipo Mond-Weir-Zalmai generalizado, y bajo algunas suposiciones de convexidad generalizada, se enuncian teoremas de dualidad. Demostramos nuestro teorema de dualidad débil para soluciones eficientes, mostrando que el valor de la función objetivo del primal no puede exceder el valor del dual. Se enuncian teoremas de dualidad directa y conversa, subrayando las conexiones entre los valores de las funciones objetivo de los programas primal y dual. Como casos especiales, se obtienen resultados de dualidad de tipo Mond-Weir-Zalmai para un problema variacional multitemporal y multiobjetivo. Este trabajo desarrolla aún más nuestros estudios en (Pitea y Postolache (2011)).

• Materias:Ecuaciones diferenciales Método numérico Soluciones múltiples Campos cuadráticos
• Subjects:Differential equations Numerical method Multiple solutions Quadratic fields
• Palabras claves:Problemas variacionales; Multitiempo; Multiobjetivo; Teoremas de dualidad; Soluciones eficientes; Funciones objetivo
• Keywords:Variational problems; Multitime; Multiobjective; Duality theorems; Efficient solutions; Objective functions