Resumen

Se proponen algunos enfoques metodológicos basados en el caos polinómico generalizado para ecuaciones diferenciales lineales con parámetros aleatorios que siguen varios tipos de leyes de distribución. Principalmente, se elabora un método de coeficientes aleatorios internos (IRCM) para un gran número de parámetros aleatorios. Se desarrolla un procedimiento para construir una nueva base de caos polinómico y una conexión entre los polinomios unidimensionales y multidimensionales. Esto permite manejar fácilmente parámetros aleatorios con diversas leyes. Se proporciona una formulación de matriz compacta y se presentan explícitamente las matrices y productos escalares requeridos. Para excitaciones aleatorias con un número arbitrario de variables inciertas, el IRCM se acopla al método de superposición que conduce a ecuaciones diferenciales aleatorias sucesivas con el mismo operador aleatorio principal y lados derechos que dependen solo de un parámetro aleatorio. Este enfoque metodológico conduce a ecuaciones con un número reducido de variables aleatorias

• Materias:Sistemas no lineales Ecuación diferencial parcial Modelo estocástico Ecuación diferencial no lineal
• Subjects:Nonlinear systems Partial differential equation Stochastic model Nonlinear differential equation
• Palabras claves:Enfoques metodológicos; Caos polinómico generalizado; Ecuaciones diferenciales lineales; Parámetros aleatorios; Leyes de distribución; Ejemplos numéricos
• Keywords:Methodological approaches; Generalized polynomial chaos; Linear differential equations; Random parameters; Distribution laws; Numerical examples