En este artículo, presentamos un nuevo método para construir una familia de esquemas de subdivisión binaria de -puntos con un parámetro de tensión. La construcción de la familia de esquemas se basa en la repetida traducción local de puntos mediante ciertos vectores de desplazamiento. Por lo tanto, las reglas de refinamiento de los esquemas de -puntos se obtienen de forma recursiva a partir de las reglas de refinamiento de los esquemas de -puntos. De esta manera, obtenemos un nuevo esquema de subdivisión en cada iteración. Además, la complejidad, la reproducción polinómica y la generación polinómica de los esquemas aumentan en dos en cada iteración. Además, también se introduce una familia de esquemas de subdivisión interproximales con parámetros de tensión que es la forma extendida de la familia de esquemas propuesta. Esta familia de esquemas permite un valor de tensión diferente para cada arista y vértice del polígono de control inicial. Estos esquemas generan curvas y superficies de manera que algunos puntos
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