Resumen

Uno de los objetivos de este artículo es describir un entorno adaptado a la descripción de medios (integrales normalizadas o medios invariantes) en un producto infinito de espacios medidos con medida infinita y de la propiedad de concentración en espacios medidos métricos, inspirados en ejemplos clásicos de medios. En algunos casos, obtenemos una extensión lineal del límite en el infinito. Luego, se define el valor medio en un producto infinito, primero para funciones cilíndricas y en segundo lugar tomando el límite uniforme. Finalmente, se define el valor medio para la medida heurística de Lebesgue en un espacio vectorial topológico infinito dimensional separable (por ejemplo, en un espacio de Hilbert). Este último objeto, que no es la medida de Lebesgue clásica infinito dimensional pero su versión normalizada, se muestra que es invariante bajo traslación, escalado y restricción.

• Materias:Funciones convexas Números reales Ecuaciones biestables Ecuación de onda Método de gradiente conjugado
• Subjects:Convex functions Real numbers Bistable equations Wave equation Conjugate gradient method
• Palabras claves:Objetivos; Descripción; Medios; Producto infinito; Propiedad de concentración; Medida de Lebesgue
• Keywords:Goals; Description; Means; Infinite product; Concentration property; Lebesgue measure