Resumen

Establecemos la existencia y unicidad de soluciones al problema de Cauchy asociado con un nuevo sistema débilmente no lineal y débilmente dispersivo unidimensional que surge como una aproximación asintótica de las ecuaciones de la teoría del potencial completo para modelar la propagación de ondas de agua de pequeña amplitud en la superficie de un canal poco profundo con profundidad variable, teniendo en cuenta el efecto de la tensión superficial. Además, se introducen esquemas numéricos de tipo espectral para aproximar la evolución en el tiempo de las soluciones de este sistema y sus soluciones de ondas viajeras, tanto en el caso periódico como no periódico.

• Materias:Sistemas diferenciales Simulaciones numéricas robustas Ecuación de difusión fraccionaria Elíptica de Cauchy Diagramas de bifurcación
• Subjects:Differential systems Robust numerical simulations Fractional diffusion equation Cauchy elliptic Bifurcation diagrams
• Palabras claves:Soluciones; Problema de Cauchy; Sistema débilmente no lineal; Sistema débilmente dispersivo; Ondas de agua de pequeña amplitud; Tensión superficial
• Keywords:Solutions; Cauchy problem; Weakly-nonlinear; Weakly-dispersive system; Small amplitude water waves; Surface tension