Resumen

La propiedad de Opial de los espacios de Hilbert y algunos otros espacios de Banach especiales es una herramienta poderosa para establecer teoremas de punto fijo para aplicaciones no expansivas y, más generalmente, no dispersivas. Desafortunadamente, no todos los espacios de Banach comparten la propiedad de Opial. Sin embargo, cada espacio de Banach tiene una propiedad similar de Bregman-Opial para distancias de Bregman. En este artículo, utilizando distancias de Bregman, introducimos las clases de aplicaciones no dispersivas de Bregman e investigamos las iteraciones de Mann e Ishikawa para estas aplicaciones. Establecemos teoremas de convergencia débil y fuerte para aplicaciones no dispersivas de Bregman.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Propiedad óptica; Espacios de Hilbert; Espacios de Banach; Teoremas de punto fijo; Aplicaciones no expansivas; Distancias de Bregman
• Keywords:Opial property; Hilbert spaces; Banach spaces; Fixed point theorems; Nonexpansive mappings; Bregman distances