Resumen

El componente principal prsuit con medidas lineales reducidas (PCP_RLM) ha ganado gran atención en aplicaciones, como el aprendizaje automático, video y alineación de múltiples imágenes. La investigación reciente muestra que la optimización fuertemente convexa para la búsqueda del componente principal compresivo puede garantizar la recuperación exacta de matrices de rango bajo y también la recuperación de matrices dispersas. En este artículo, demostramos que el operador de PCP_RLM cumple con la propiedad de isometría restringida (RIP) con alta probabilidad. Además, derivamos el límite de parámetros que dependen solo de las cantidades observadas basadas en la propiedad RIP, lo cual nos guiará en cómo elegir parámetros adecuados en la programación fuertemente convexa.

• Materias:Modelado matemático Modelo de red neuronal Tasa de convergencia Aritmética Ondículas libres
• Subjects:Mathematical modeling Neural network model Convergence rate Arithmetic Free wavelets
• Palabras claves:Búsqueda de componentes principales; Sensado comprimido; Optimización convexa; Recuperación de matrices de bajo rango; Recuperación de matrices dispersas; Propiedad de isometría restringida
• Keywords:Principal component pursuit; Compressed sensing; Convex optimization; Low-rank matrix recovery; Sparse matrix recovery; Restricted isometry property