La versión incompleta de la función de Macdonald tiene varias denominaciones en la literatura y se gana una merecida reputación de ser un desafío computacional. Este documento une la literatura previamente disjunta y presenta las propiedades básicas de la función de Macdonald incompleta, como las relaciones de recurrencia y diferenciales, así como las series y expansiones asintóticas. También se muestra que la función de Macdonald incompleta, como una expresión simple en forma cerrada, es una solución particular a una ecuación diferencial parabólica, que surge naturalmente en una amplia variedad de fenómenos transitorios y relacionados con la difusión.
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