Resumen

Dado que la naturaleza recursiva del filtrado de Kalman siempre resulta en un tamaño creciente del problema de optimización, la estimación del estado se realiza normalmente mediante el uso de técnicas de memoria finita, horizonte decreciente, ventana deslizante o "congelado", lo que causa dificultades en el análisis de estabilidad. Este trabajo propone un método novedoso para la selección de una matriz de covarianza inicial y un horizonte para el filtro de Kalman para asegurarse de que una secuencia de los filtros de Kalman de lazo cerrado son estables como filtros invariantes en el tiempo en el instante de tiempo posterior. En primer lugar, se aprovechan las propiedades convergentes de la ecuación diferencial de Riccati (EDR). Basándose en estas propiedades, se obtienen las condiciones suficientes para la estabilidad de una secuencia de filtros de Kalman. En comparación con la literatura existente, las propiedades convergentes y las condiciones de estabilidad son menos conservadoras, ya que proporcionan resultados analíticos y son aplicables a casos más comunes en los que las EDR no son monótonas.

• Materias:Álgebra Análisis Matemático Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Algebra Mathematical Analysis Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:Naturaleza recursiva; filtrado de Kalman; estimación de estado; análisis de estabilidad; matriz de covarianza inicial; horizonte
• Keywords:Recursive nature; Kalman filtering; state estimation; stability analysis; initial covariance matrix; horizon