Resumen

En este artículo, consideramos un semigrupo de difusión simétrico general en un espacio topológico con una medida positiva finita, dado, para , por un operador núcleo integral: . Como una de las contribuciones de nuestro artículo, definimos una distancia de difusión cuya especificación se sigue naturalmente de imponer una condición de Lipschitz razonable en versiones difundidas de funciones acotadas arbitrarias. A continuación, mostramos que la suposición suave que hacemos, de que las bolas de radio positivo tienen medida positiva, es equivalente a una demanda geométrica similar y aún más suave en apariencia. En la parte principal del artículo, establecemos que la convergencia local de a es equivalente a la local equicontinuidad (en ) de la familia . Como corolario de nuestro resultado principal, mostramos que, para , converge localmente a , a medida que converge a . En el Apéndice, demostramos que para métricas muy generales en , no necesariamente derivadas de difusión, , a medida

• Materias:Simulación numérica Ecuaciones diferenciales Teoremas Funciones Integrales estocásticas
• Subjects:Numerical simulation Differential equations Theorems Functions Stochastic integrals
• Palabras claves:Difusión; Medida; Distancia; Convergencia; Lipschitz; Operador
• Keywords:Diffusion; Measure; Distance; Convergence; Lipschitz; Operator