En primer lugar, presentamos las definiciones de la propiedad de seguimiento asintótico, la propiedad de seguimiento asintótico promedio y el punto cuasi-débil casi-periódico. En segundo lugar, estudiamos sus propiedades dinámicas y características. Los resultados obtenidos mejoran las conclusiones de la propiedad de seguimiento asintótico, la propiedad de seguimiento asintótico promedio y el punto cuasi-débil casi-periódico en el espacio de límite inverso y proporcionan la base teórica y fundamentación científica para la aplicación de la propiedad de seguimiento en matemáticas computacionales, matemáticas biológicas y ciencias de la computación.
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