Resumen

En este documento, demostraremos algunas propiedades fundamentales del operador de media de potencia discreta de orden , donde es un peso discreto no negativo definido en el conjunto de los enteros no negativos. También establecemos algunos límites inferiores y superiores de la composición de diferentes operadores con diferentes potencias. A continuación, estudiaremos la estructura de la clase discreta generalizada de pesos que satisfacen la desigualdad de Hölder inversa para números reales positivos , , y tales que y . Para aplicaciones, demostraremos algunas propiedades de auto-mejora de pesos de y derivaremos las propiedades de auto-mejora de los pesos de Gehring discretos como un caso especial. El documento finaliza con una conjetura acompañada de un ejemplo ilustrativo y preciso.

• Materias:Espacios métricos Teoría descompuesta Ecuaciones integrales no lineales Ecuación integral Análisis de simetría
• Subjects:Metric spaces Decomposed theory Nonlinear integral equations Integral equation Symmetry analysis
• Palabras claves:Operador de media potencia; Peso discreto; Composición de operadores; Clase discreta generalizada; Desigualdad de Hölder inversa; Propiedades de auto-mejora; Pesos de Gehring
• Keywords:Power mean operator; Discrete weight; Composition of operators; Generalized discrete class; Reverse hlder inequality; Self-improving properties; Gehring weights