Resumen

Para una asignación de valores definida entre dos espacios vectoriales topológicos de Hausdorff y con gráfico cerrado y convexo y para un punto dado , estudiamos la función de tiempo mínimo asociada con las imágenes de y un conjunto acotado definido por . Demostramos y extendemos varias propiedades sobre derivadas direccionales y subdiferenciales de en esos puntos de (ambos casos: puntos en el gráfico y puntos fuera del gráfico). Estos resultados se utilizan para demostrar, en términos de la función de tiempo mínimo, varias nuevas caracterizaciones del cono tangente convexo y del cono normal convexo al gráfico de en puntos dentro de y al gráfico del conjunto de ampliación de la asignación de valores en puntos fuera de . Nuestros resultados extienden muchos resultados existentes, de espacios de Banach y espacios vectoriales normados a espacios vectoriales topológicos de Hausdorff (Bounkhel, 2012; Bounkhel y Thibault, 2002; Burke et al., 1992; He y Ng, 200

• Materias:Geometría de espacios Estructuras algebraicas Soluciones positivas Desigualdad integral Clase Kato
• Subjects:Geometry of spaces Algebraic structures Positive solutions Integral inequality Kato class
• Palabras claves:Mapeo de conjuntos; Función de tiempo mínimo; Derivadas direccionales; Subdiferenciales; Cono tangente convexo; Cono normal convexo
• Keywords:Set-valued mapping; Minimal time function; Directional derivatives; Subdifferentials; Convex tangent cone; Convex normal cone