Sea un grafo de orden con vértices etiquetados como . Sea el grado del vértice , para . La matriz de adyacencia de diferencia de es la matriz cuadrada de orden cuya entrada es igual a si los vértices y de son adyacentes o y cero en caso contrario. Dado que este índice está relacionado con el grado de los vértices del grafo, nuestra herramienta principal será una matriz apropiada, es decir, una modificación de la matriz de adyacencia clásica que involucra los grados de los vértices. En este documento, se estudian algunas propiedades de su polinomio característico. También investigamos la energía de diferencia de un grafo. Además, establecemos algunos límites superiores e inferiores para esta nueva energía del grafo.
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