Resumen

Varios tipos de funciones de escalarización no lineales juegan roles importantes en la optimización vectorial. Entre ellas, la que comúnmente se conoce como la función de Gerstewitz es buena para escalarizar. En espacios lineales normados, la propiedad Lipschitz global de dicha función se deduce a través de enfoques de espacios primales y duales, respectivamente. Se establece la equivalencia de ambas expresiones para las constantes Lipschitz globales obtenidas por los enfoques de espacios primales y duales. En particular, cuando el cono de ordenamiento es poliédrico, se proporciona la expresión para calcular la constante Lipschitz. Como aplicaciones directas de la propiedad Lipschitz, se obtienen varias condiciones suficientes para la continuidad de Hölder de los mapeos de soluciones tanto de un solo valor como de conjuntos de problemas de equilibrio vectorial paramétrico utilizando el enfoque de escalarización no lineal.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Funciones de escalarización no lineales; Función de Gerstewitz; Propiedad de Lipschitz; Enfoques de espacios primal y dual; Constantes de Lipschitz globales; Continuidad de Hölder
• Keywords:Nonlinear scalarization functions; Gerstewitz function; Lipschitz property; Primal and dual spaces approaches; Globally Lipschitz constants; Hlder continuity