Resumen

La física no lineal nos presenta una desconcertante variedad de complicados objetos fractales y extraños conjuntos. Naturalmente, uno desea caracterizar los objetos y describir los sucesos que ocurren en ellos. Además, la mayoría de las series temporales que se encuentran en las aplicaciones de la "vida real" parecen bastante ruidosas. Por lo tanto, en casi todos los puntos del tiempo, no pueden aproximarse ni por la serie de Taylor ni por la serie de Fourier de unos pocos términos. Muchas series temporales experimentales tienen características fractales y muestran un comportamiento singular, las llamadas singularidades. El espectro multifractal cuantifica el grado de fractalidad de los procesos que generan las series temporales. Se propone una definición novedosa denominada exponentes de Hölder de ancho completo que indican la máxima expansión del espectro multifractal. Los resultados obtenidos han demostrado la estructura multifractal de las series temporales de espectroscopia del infrarrojo cercano y la evidencia de actividades de imaginería cerebral.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:espectro multifractal, muchas series temporales experimentales, series temporales de espectroscopia infrarroja, actividades de imágenes cerebrales, objetos fractales complicados, la mayoría de las series temporales, exponentes de hölder de anchura, series de fourier, física no lineal, series de taylor
• Keywords:multifractal spectrum, many experimental time series, infrared spectroscopy time series, brain imagery activities, complicated fractal objects, most time series, width hölder exponents, fourier series, nonlinear physics, taylor series