Resumen

Sea la clase de Privalov de funciones holomorfas en el disco unitario abierto en el plano complejo. El espacio equipado con la topología dada por la métrica definida por , , se convierte en un -álgebra. Para cada , también consideramos el álgebra de Fréchet normada numerable de funciones holomorfas en que es el envolvente de Fréchet del espacio . Observa que los espacios y tienen los mismos duales topológicos. En este artículo, damos una caracterización de subconjuntos acotados de los espacios y subconjuntos débilmente acotados de los espacios con . Si denota el espacio dual fuerte de y denota el espacio de secuencias complejas que satisfacen la condición , equipado con la topología de convergencia uniforme en subconjuntos débilmente acotados de , entonces demostramos que tanto teóricamente como topológicamente. Probamos que para cada es un espacio de Montel y que ambos espacios y son reflexivos.

• Materias:Integrales fraccionarias Convergencia de sucesiones Greedoids Sistema de multiplexación Operadores de composición
• Subjects:Fractional integrals Convergence of sequences Greedoids Multiplexing system Composition operators
• Palabras claves:Privalov; Funciones holomorfas; Disco unitario; álgebra de Fréchet; Duales topológicos; Espacio de Montel
• Keywords:Privalov; Holomorphic functions; Unit disk; Frchet algebra; Topological duals; Montel space