Sea un subconjunto convexo cerrado y acotado de un espacio de Banach real con como su interior y el funcional de Minkowski generado por el conjunto . Para un conjunto no vacío en y , se llama la mejor aproximación generalizada a desde si para todo . En este artículo, daremos una fórmula de distancia bajo desde un punto a un hiperplano cerrado en determinado por un funcional lineal continuo no nulo en y un número real , una representación de la proyección métrica generalizada sobre , e investigaremos la continuidad de esta proyección métrica generalizada, extendiendo resultados correspondientes para el caso de la norma.
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