Resumen

La reducción de la dimensionalidad es extremadamente importante para comprender la estructura intrínseca oculta en los datos de alta dimensión. En los últimos años, los modelos de representación dispersa se han utilizado ampliamente en la reducción de dimensionalidad. En este trabajo se propone un nuevo método de aprendizaje supervisado, denominado Sparsity Preserving Discriminant Projections (SPDP). SPDP, que intenta preservar la estructura de representación dispersa de los datos y maximizar la separabilidad entre clases simultáneamente, puede ser considerado como un combinador de aprendizaje múltiple y representación dispersa. En concreto, SPDP crea primero un diccionario concatenado mediante descomposiciones PCA por clases y aprende la estructura de representación dispersa de cada muestra bajo el diccionario construido utilizando el método de mínimos cuadrados. En segundo lugar, se define una función de separabilidad local entre clases para caracterizar la dispersión de las muestras en los distintos submanifolds. A continuación, SPDP integra la información de representación dispersa aprendida con la relación local entre clases para construir una función discriminante. Por último, el método propuesto se transforma en un problema de valores propios generalizado. Los amplios resultados experimentales obtenidos en varias bases de datos de rostros populares demuestran la viabilidad y eficacia del método propuesto.

• Materias:Análisis Matemático Matemáticas Algebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis mathematics Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:Reducción de dimensionalidad; modelos de representación dispersa; método de aprendizaje supervisado; Sparsity Preserving Discriminant Projections (SPDP); aprendizaje múltiple; representación dispersa; problema generalizado de valores propios.
• Keywords:Dimensionality reduction; sparse representation models; supervised learning method; Sparsity Preserving Discriminant Projections (SPDP); manifold learning; sparse representation; generalized eigenvalue problem