Resumen

Este artículo estudia la estabilidad del segundo momento de un sistema lineal de salto en tiempo discreto con estados reales y la matriz del sistema que cambia de manera markoviana. Una condición suficiente de estabilidad fue propuesta por Fang y Loparo (2002), la cual solo necesita verificar los autovalores de una matriz determinística y es mucho más eficiente computacionalmente que otras condiciones equivalentes. La demostración de la necesidad de esa condición, sin embargo, es un problema desafiante. En el artículo de Costa y Fragoso (2004), se proporcionó una demostración al extender el dominio de los estados al espacio complejo. Este artículo propone una demostración alternativa de necesidad, la cual no requiere extender el dominio de los estados. La demostración en este artículo muestra de manera efectiva las propiedades esenciales de los sistemas de salto markovianos y logra el resultado deseado en el espacio de estados reales.

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Sistema lineal; Condición de estabilidad; Autovalores; Matriz determinística; Espacio complejo; Sistemas de salto de Markov
• Keywords:Linear system; Stability condition; Eigenvalues; Deterministic matrix; Complex space; Markov jump systems