Por el espacio ergódico ponderado, proponemos una nueva clase de funciones llamadas funciones pseudoperiódicas tipo Stepanov ponderadas y exploramos sus propiedades. Además, se investiga la existencia y unicidad de la solución pseudoperiódica ponderada para ecuaciones integro-diferenciales fraccionarias y ecuaciones diferenciales no autónomas. Se presentan algunos ejemplos interesantes para ilustrar los principales hallazgos.
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