El propósito de este documento es asegurar la existencia de puntos fijos para aplicaciones no autocontráctiles débilmente hacia adentro y no auto-mapeos en espacios métricos uniformemente convexos. Esto extiende un resultado de Lim (1980) en espacios de Banach. Todos los resultados de Dhompongsa et al. (2005) y Chaoha y Phon-on (2006) también son extendidos.
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