El estudio de los operadores duales de Toeplitz fue elaborado por Stroethoff y Zheng (2002), donde se establecieron varias propiedades algebraicas y espectrales correspondientes. En este artículo, caracterizamos los rangos numéricos de ciertas clases de operadores duales de Toeplitz. Además, introducimos el análogo del quinto problema de clasificación de Halmos para operadores duales de Toeplitz cuasinormales. En particular, mostramos que no existen operadores duales de Toeplitz cuasinormales con símbolos analíticos o coanalíticos acotados que no sean normales.
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