Resumen

La transformada discreta de Fourier (DFT) bidimensional (2D) en el escenario de ventana deslizante se ha utilizado con éxito para numerosas aplicaciones que requieren un análisis espectral consecutivo de las señales de entrada. Sin embargo, los resultados de los algoritmos convencionales de DFT deslizante son potencialmente inestables debido a los errores numéricos acumulados causados por la estrategia recursiva. En esta carta, se presenta un algoritmo estable de transformada rápida de Fourier (FFT) 2D deslizante basado en la FFT 2 × 2 de radix vectorial (VR). En el algoritmo VR-2 × 2 FFT, cada bin DFT 2D se descompone jerárquicamente en cuatro bins sub-DFT hasta que el tamaño de los bins sub-DFT se reduce a 2 × 2; los bins DFT de salida se calculan utilizando la combinación lineal de los bins sub-DFT. Dado que los bins de sub-DFT para las señales de entrada solapadas entre la ventana anterior y la actual son los mismos, el algoritmo propuesto reduce la complejidad computacional del algoritmo VR-2 × 2 FFT reutilizando los bins de sub-DFT calculados previamente en el escenario de ventana deslizante. Además, como los bins DFT resultantes son idénticos a los del algoritmo VR-2 × 2 FFT, no se producen errores numéricos; por tanto, se garantiza la estabilidad incondicional. El análisis teórico muestra que el algoritmo propuesto tiene los requisitos computacionales más bajos entre los algoritmos DFT deslizantes estables existentes.

• Materias:Análisis Matemático Matemáticas Algebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis mathematics Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:Bidimensional; transformada discreta de Fourier; escenario de ventana deslizante; estable; transformada rápida de Fourier; complejidad computacional.
• Keywords:Two-dimensional; discrete Fourier transform; sliding window scenario; stable; fast Fourier transform; computational complexity