Resumen

Recientes desarrollos en compresive sensing (CS) muestran que es posible reconstruir con precisión la imagen de resonancia magnética (RM) a partir de datos k -space submuestreados resolviendo problemas de optimización convexa no suaves, lo que reduce significativamente el tiempo de escaneo. En este trabajo proponemos un nuevo método de reconstrucción de imágenes de RM basado en un modelo de regularización compuesto asociado a la variación total no local (NLTV) y a la sparsity aproximada wavelet. La variación total no local puede restaurar texturas periódicas e información geométrica local mejor que la variación total. La sparsity aproximada wavelet consigue una reconstrucción sparse más precisa que las normas l 0 y l 1 fijas wavelet. Además, se presenta un algoritmo de división variable y lagrangiano aumentado para resolver el problema de minimización propuesto. Los resultados experimentales sobre reconstrucción de imágenes de RM demuestran que el método propuesto supera a muchos de los métodos de reconstrucción de imágenes de RM existentes, tanto en la evaluación cuantitativa como en la de la calidad visual.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:sparsity aproximado, métodos de reconstrucción de imágenes mr, nuevo método de reconstrucción de imágenes mr, problemas de optimización convexa no suaves, datos k -space submuestreados, reconstrucción de imágenes mr, variación total no local, reconstrucción sparse precisa, modelo de regularización compuesto, información geométrica local
• Keywords:approximate sparsity, mr image reconstruction methods, new mr image reconstruction method, nonsmooth convex optimization problems, undersampled k -space data, mr image reconstruction, nonlocal total variation, accurate sparse reconstruction, compound regularization model, local geometric information