Resumen

Consideramos el problema de la reconstrucción de un intervalo característico desconocido y bloqueamos la fuente térmica transitoria dentro de un dominio. Explorando la definición de un mapa de Dirichlet extendido a Neumann en el cilindro espacio-temporal que se ha introducido en Roberty y Rainha (2010a), podemos tratar el problema con métodos similares a los utilizados en el análisis del problema de reconstrucción de fuentes estacionarias. Además, el esquema θ de diferencias finitas aplicado a la ecuación de conducción de calor transitoria conduce a un modelo basado en una secuencia de soluciones de la ecuación de Helmholtz modificada. Para cada ecuación de Helmholtz modificada, el intervalo característico y la función fuente paralelepípeda pueden reconstruirse de forma única a partir de los datos de la frontera de Cauchy. Utilizando la fórmula de representación establecemos funciones de mapeo funcional de reciprocidad que son soluciones de la ecuación de Helmholtz modificada a su integral en el soporte característico desconocido. Se presentan experimentos numéricos para la captura de un intervalo y una fuente característica de paralelepípedo rectangular dentro de un dominio de caja cúbica a partir de datos de frontera en implementaciones tridimensionales y unidimensionales. Se aborda el problema de la determinación del centroide y se discuten cuestiones desde un punto de vista computacional.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:problema, ecuación de helmholtz, fuente característica de paralelepípedo rectangular, problema de reconstrucción de fuente estacionaria, ecuación de conducción de calor transitoria, datos de frontera de cauchy, soluciones de la ecuación de helmholtz, dominio de caja cúbica, diferencia finita θ, funciones funcionales de mapeo
• Keywords:problem, helmholtz equation, rectangular parallelepiped characteristic source, stationary source reconstruction problem, transient heat conduction equation, cauchy boundary data, helmholtz equation solutions, cubic box domain, finite difference θ, functional mapping functions