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Artículo

Moving Heat Source Reconstruction from the Cauchy Boundary DataReconstrucción de la fuente de calor en movimiento a partir de los datos del límite de Cauchy

Resumen

Consideramos el problema de la reconstrucción de una fuente térmica transitoria característica desconocida dentro de un dominio. Introduciendo la definición de un mapa dirichlet-a-Neumann extendido en el cilindro tiempo-espacio y la adopción de los espacios Sobolev-Hilbert anisótropos, podemos tratar el problema con métodos similares a los utilizados en el análisis del problema de reconstrucción de fuentes estacionarias. Además, el esquema de diferencias finitas θ aplicado a la ecuación de conducción de calor transitoria conduce a un modelo basado en una secuencia de soluciones de la ecuación de Helmholtz modificada. Para cada ecuación de Helmholtz modificada, la función característica de la fuente en forma de estrella puede reconstruirse unívocamente a partir de los datos del límite de Cauchy. Utilizando la fórmula de representación, establecemos funciones de mapeo funcional de reciprocidad que son soluciones de la ecuación de Helmholtz modificada a su integral en el soporte característico desconocido.

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