Resumen

Consideramos el problema de la reconstrucción de una fuente térmica transitoria característica desconocida dentro de un dominio. Introduciendo la definición de un mapa dirichlet-a-Neumann extendido en el cilindro tiempo-espacio y la adopción de los espacios Sobolev-Hilbert anisótropos, podemos tratar el problema con métodos similares a los utilizados en el análisis del problema de reconstrucción de fuentes estacionarias. Además, el esquema de diferencias finitas θ aplicado a la ecuación de conducción de calor transitoria conduce a un modelo basado en una secuencia de soluciones de la ecuación de Helmholtz modificada. Para cada ecuación de Helmholtz modificada, la función característica de la fuente en forma de estrella puede reconstruirse unívocamente a partir de los datos del límite de Cauchy. Utilizando la fórmula de representación, establecemos funciones de mapeo funcional de reciprocidad que son soluciones de la ecuación de Helmholtz modificada a su integral en el soporte característico desconocido.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:ecuación de helmholtz, esquema de diferencias finitas θ, problema de reconstrucción de fuente estacionaria, ecuación de conducción de calor transitoria, fuente térmica transitoria de característica desconocida, datos de frontera de cauchy, soluciones de la ecuación de helmholtz, funciones funcionales de mapeo, función de fuente de forma, soporte de característica desconocida
• Keywords:helmholtz equation, finite difference θ scheme, stationary source reconstruction problem, transient heat conduction equation, unknown characteristic transient thermal source, cauchy boundary data, helmholtz equation solutions, functional mapping functions, shape source function, unknown characteristic support